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为了解决这个问题，我们需要计算将N个星系用N-1条虫洞连结成一棵树的修建方案数，并对结果取模10003。这个问题可以通过数学中的Cayley公式和快速幂算法来高效解决。

方法思路

解决代码

#include 
   
    using namespace std;int fast_pow(int n, int exponent, int mod) {    int result = 1;    n = n % mod;    while (exponent > 0) {        if (exponent % 2 == 1) {            result = (result * n) % mod;        }        n = (n * n) % mod;        exponent = exponent >> 1;    }    return result;}int main() {    int T;    cin >> T;    for (int _ = 0; _ < T; ++_) {        int n;        cin >> n;        int exponent = n - 2;        if (exponent == 0) {            cout << 1 << endl;            continue;        }        if (exponent < 0) {            cout << 0 << endl;            continue;        }        int mod = 10003;        int ans = fast_pow(n, exponent, mod);        cout << ans << endl;    }    return 0;}
   

代码解释

该方法确保了在处理大数时的高效性，能够在合理时间内完成计算。

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